مفهوم-الجبر-في-الرياضيات
الرياضيات
الرياضيات من أهم العلوم والمبادئ، فهو علم التركيب والعلاقات التي تربط الأشياء ببعضها، وهو العمليات الأولية التي ظهرت لحساب وقياس ووصف معظم الاشكال والأشياء، ويتعامل مع التفكير المنطقي والحساب الكمي، ومنذ القرن السابع عشر أصبح علم الرياضيات أحد العلوم التي لا غنى عنها في كل المجالات، فهو يحتوي مجموعة واسعة من النظريات والحقائق والبدهيّات، وكانت بداية علم الرياضيات منذ العصور القديمة، حيث تم اكتشاف العديد من السجلات التي تعود إلى بلاد ما بين النهرين والمصريين القدماء، وبقي علم الرياضيات دون تحسين وتطوير حتى القرن الخامس عشر، حيث تم اكتشاف الكثير من النظريات والحقائق الجديدة ومن أهم فروع علم الرياضيات الجبر، حيث سيتم التطرق في هذا المقال لمفهوم الجبر في الرياضيات.[١]
مفهوم الجبر في الرياضيات
الجبر من أهم أسس علم الرياضيات ونظرياته، حيث يتكون الجبر من مجموعة من القواعد والرموز التي تم إنشاؤها من أجل صياغة البيانات الرياضية، ويوجد عدد كبير من الأبحاث والعلوم التي تم انشاءها ضمن أسس الجبر، وكانت البداية في علم الجبر عندما تم وضع قواعد العمليات الحسابية الأربعة الرئيسة وهي الضرب والقسمة والجمع والطرح، ثم تم وضع أسس المجموعات التي تفرق الأرقام عن بعضها البعض.[٢]
ظهرت ضمن مفهوم الجبر في الرياضيات المتغيرات التي كانت نقلة نوعية لحل عدد كبير من النظريات المعقدة، وتم بناء مفهوم المصفوفات والمتتاليات ضمن أسس الجبر أيضًا، ومن ثم تم تطبيق مفهوم الجبر في الرياضيات في العديد من البحوث ومن أهمها الهندسة والتفاضل والتكامل وأصبح التعامل بالجبر شكل أساسي ويومي في حل كل القضايا والمعادلات في العالم.[٢]
تاريخ مفهوم الجبر في الرياضيات
يُعد مفهوم الجبر من أكثر المفاهيم القديمة، حيث وضعت جذور الجبر على يد البابليين القدماء الذين قاموا بإنشاء نظام حسابي متطور لحساب وأجراء العمليات الحسابية به، وطوروا عددًا من النظريات لحل المشاكل منها المعادلات الخطية والمعادلات من الدرجة الثانية وحلولها، وفي المقابل كان للمصريين واليونانيين أثرًا كبيرًا في إنشاء علم الجبر وحل القضايا الحسابية.[٣]
مع ظهور الحضارة الإغريقية خضع علم الجبر البابلي واليوناني للكثير من التغيرات الجذرية وأنشأ الإغريق علم الجبر الهندسي الذي يتمحور حول حساب الأشكال ووصفها، وكان التأثير الأكبر في صياغة علم الجبر لعالم الرياضيات محمد بن موسى الخوارزمي، الذي قام بفصل الجبر عن الهندسة والحساب، وجعله مادة رئيسة، وقد أدت أفكار الخوارزمي إلى الكثير من التغيرات الثابتة إلى يومنا هذا، حيث تم تسميته بأبو الجبر، وذلك لأنّه قام بحل جميع النظريات وتعديلها عن طريق المتغيرات التي قام بوضعها وتأسيسها.[٣]
بقي الجبر على حاله حتى بداية القرن الخامس عشر، مع بروز النهضة الأوروبية، فقد تم إضافة العديد من النظريات والأسس الجديدة إلى مفهوم الجبر في الرياضيات، التي ساهمت بشكل كبير في التطور العلمي الحديث وخاصة علوم الحاسب وتكنولوجيا البرمجة.[٣]
