قانون-الانحراف-المعياري

الإحصائيات

هي عملية جمع وتحليل وشرح وعرض البيانات، وتُعد فرعًا من الرياضيات، وفي رأي آخر هي علم رياضيات متميز، وليس فرعًا من الرياضيات، والإحصائيات تستخدم البيانات أثناء عدم اليقين بهدف اتخاذ قرارات تزيل عدم اليقين هذا، وعند تطبيق الإحصائيات تُدرس مجموعة سكانية، والتي تكون على سبيل المثال مجموعة موظفين في شركة أو كل ذرة تتكون من بلورة أو أي مواضيع أخرى، والعملية الإحصائية تبدأ بجمع البيانات عن السكان بعملية تسمى التعداد، ويستخدم لذلك الإحصاء الوصفي، وتشمل الصفات العددية المتوسط والانحراف المعياري للبيانات المستمرة كالدخل مثلًا، وتُستخدم مجموعة من القوانين والمبادئ ومنها قانون الانحراف المعياري عندما يكون التعداد غير ممكن، حيث تُستخدم العينة بدلًا من كامل السكان، ويُستخدم الإحصاء للاستنتاج.^[١]

مقاييس الإحصاء

تم استخدام عدد من القوانين والفرضيات في حساب المعدلات، والعلاقة بين القيم والبيانات الإحصائية، ويوجد عدد من الأساسيات يتم استخدامها عند البدء في أي مشروع إحصائي عام، وتسمى مقاييس الإحصاء، وهي القوانين التي تهتم في حساب المقاييس العددية والوسطية والنسب المئوية للقيم، والمدى بين البيانات والتباين الظاهر ومتوسط القيم، ومن بين هذه القوانين:^[٢]

• المدى: والذي يمثل الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة ضمن مجموعة القيم الإحصائية.
• قانون المتوسط الحسابي: الذي يُعد من أكثر القوانين سهولة وانتشارًا في العالم ويعبر هذه القانون عن متوسط كل قيم الإحصاء، حيث يعبرعن القيم المتوسطة من بين كل القيم الموجودة، ويتم حسابه عن طريق جمع كل القيم وتقسيمها على عددها.
• قانون الانحراف المعياري: الذي يعد أساس كل إحصاء، وهو أساسي في كل قوانين الإحصاء الأخرى، حيث يُعد هذه القانون مفتاح كل القوانين الأخرى، والأساس في عمل الإحصائيات العالمية والمحلية.

قانون الانحراف المعياري

وهو من أقوى القوانين في قياس مدى التشتت بين القيم والبيانات ولعناصر المطلوبة، ويستخدم قانون الانحراف المعياري بشكل واسع جدًا في معظم تطبيقات الإحصاء الرياضي، ويمثل هذا القانون الجذر التربيعي للمتوسط الحسابي لمربعات القيم والبيانات، ويرمز له بسيغما σ، وهو حرف لاتيني، ويتمتع قانون الانحراف المعياري بعدد من المميزات وهي:^[٣]

• التعامل مع الكل القيم الموجبة، وذلك بسبب التربيع داخل القانون.
• يتم قياس الانحراف المعياري بالمتوسط الحسابي.
• لا يميل إلى التغير مع تغيرات القيم.

يُعد من أفضل مقاييس التشتت من حيث الدقة، رغم بعض العيوب مثل الصعوبة في الحسابات، وتأثير القيم المتطرفة على الانحراف المعياري بشكل كبير، ولكنه يبقى الأفضل، ويدخل الانحراف المعياري في حساب ثلاثة أنواع من الإحصائيات وهي:^[٣]

• الإحصائيات الفردية التي تتكون من قيم لملحوظة واحدة.
• إحصائيات منفصلة التي تتكون من صفين من البيانات، الأول يكون قيم والأخر يكون معلومات عن تلك القيم.
• إحصائيات توزيع الترددات التي يكون عبارة عن ملاحظات القيم والترددات المقابلة لها.

ولكل إحصائية من هذه الإحصائيات طريقة مختلفة في حساب قانون الانحراف المعياري الخاص بها.

المراجع[+]

1. ↑ "Statistics", www.wikiwand.com, Retrieved 13-01-2020. Edited.
2. ↑ "statistics", www.britannica.com, Retrieved 12-01-2020. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "standard deviation", www.toppr.com, Retrieved 12-01-2020. Edited.