معادلات الحركة في الفيزياء

علم الحركة

في الفيزياء، تعرف الحركة على أنها انتقال جسم ما من مكان إلى آخر، في فترة زمنية معينة، ويعبّر عن ذلك بالإزاحة والسرعة والتّسارع، ويمكن أن تنتقل الأجسام في مسارات مستقيمة، أو مسارات متعرجة، سوف نركّز في هذا المقال على معادلات الحركة لحركة الأجسام في خط مستقيم، وعلى بعد واحد، بقيم موجبة إذا كانت باتجاه الجاذبيّة الأرضيّة، وبقيم سالبة إذا كانت بعكس اتجاه الجاذبيّة الأرضيّة، وتسّمى هذه المعادلات قوانين نيوتن في الحركة أيضًا، وقد استخدمها العالم إسحاق نيوتن في صياغة قوانينه.^[١]

المفاهيم الأساسية في معادلات الحركة في الفيزياء

ترتبط معادلات الحركة في الفيزياء لنيوتن بمفاهيم مهمة، تتضمنها هذه المعادلات، وتشكل أساس نشأتها، وهذه المفاهيم الثلاثة هي الإزاحة أو المسافة، والسرعة والتسارع، ويمكن تعريفها كالآتي:

• الإزاحة Displacement: وهي المسافة التي يقطعها الجسم، وتعتمد على نقطة البداية والنهاية، ويرمز للإزاحة بالرمز س، حيث أنّ:

س= س₂ - س₁

• السرعة Velocity: هي تغيّر المسافة بالنّسبة للزمن ويرمز له بالرمز ع وللزمن بالرمز ز حيث أنّ:

ع = (س₂ - س₁) / ز

• التّسارع Acceleration: وهو معدل تغير السرعة بالنّسبة للزمن ويرمز له بالرمز ت، حيث أنّ:

ت= (ع₂ - ع₁) / ز

معادلات الحركة في الفيزياء

ترتبط معادلات الحركة في الفيزياء كما ذكر بالمفاهيم الثلاثة الخاصة بالسرعة والتسارع والإزاحة، وهي ثلاث معادلات مرتبطة ببعضها البعض وتنتج من علاقات الاشتقاق والتعويض، ويمكن توضيحها فيما يأتي:

المعادلة الأولى من معادلات الحركة

تُشتق المعادلة الأولى من معادلات الحركة في الفيزياء مباشرةً من قانون التّسارع، كما ذكر سابقًا، وهو معدل التّغير في السرعة بالنّسبة للزمن، وعلى فرض أن جسم ما يسير بسرعة أولية ع₁، وبتسارع ثابت ت، وبعد مرور فترة زمنية، تصبح سرعته النهائية ع₂، ولإيجادها تُستخدم المعادلة التالية:

ع₂ = ع₁ + ت*ز

المعادلة الثانية من معادلات الحركة

تُشتق المعادلة الثانية من معادلات الحركة من مفهوم الإزاحة كما هو موضح سابقًا، بدلالة السرعة المتوسطة، على اعتبار أن نقطة البداية عند س₁=0، وعند الزمن ز₁ =0، فتكون الإزاحة: س = ع*ز ، ولإن السرعة تتغير مع الزمن بسبب التسارع، يمكن حساب المتوسط الحسابي للسرعة الإبتدائية ع₁ والسرعة النهائيةع₂ بجمعهما وقسمتهما على إثنان كالتالي:^[٢] ع = ( ع₁ + ع₂ ) / 2

وبتعويض السرعة المتوسطة في قانون الإزاحة في الأعلى ، تصبح:

س =( (ع₁ + ع₂) / 2) * ز

وبتعويض المعادلة الأولى للحركة:

س = ع₁*ز /2 + (ع₁ + ت*ز)*ز / 2 س= ع₁ * ز + 1/2 ت*ز²

وهذه هي المعادلة الثانية للحركة، ويجب الانتباه إلى أنه إذا لم تكن الإزاحة الابتدائية للجسم تساوي صفر، يجب أخذه بعين الإعتبار فتصبح المعادلة الثانية كالأتي:

س = س₁ + ع₁*ز + 1/2 ت*ز²

المعادلة الثالثة من معادلات الحركة

تشتق المعادلة الثالثة من معادلات الحركة، من المعادلتين الأولى والثانية، بعد حذف متغير الزمن ز. من المعادلة الأولى ز = (ع₂ -ع₁) / ت بتعويض قيمة الزمن في المعادلة الثانية ينتج المعادلة الثالثة من معادلات الحركة وهي: ع²₂ = ع²₁ + 2*ت*س

وعندما تكون الإزاحة الإبتدائية لا تساوي صفر تكون المعادلة بالشكل الآتي:

ع²₂ = ع₁² + 2 * ت * ( س₂ - س₁)

حساب معادلات الحركة

المراجع[+]

1. ↑ "equation of motion", en.wikipedia.org,07-06-2019، Retrieved 07-06-2019. Edited.
2. ↑ "equation of motion", ai.stanford.edu,07-06-2019، Retrieved 07-06-2019. Edited.
3. ↑ "equation of motion", study.com,07-06-2019، Retrieved 07-06-2019. Edited.