معادلات الحركة في الفيزياء

بواسطة:

علم الحركة

في الفيزياء، تعرف الحركة على أنها انتقال جسم ما من مكان إلى آخر، في فترة زمنية معينة، ويعبّر عن ذلك بالإزاحة والسرعة والتّسارع، ويمكن أن تنتقل الأجسام في مسارات مستقيمة، أو مسارات متعرجة، سوف نركّز في هذا المقال على معادلات الحركة لحركة الأجسام في خط مستقيم، وعلى بعد واحد، بقيم موجبة إذا كانت باتجاه الجاذبيّة الأرضيّة، وبقيم سالبة إذا كانت بعكس اتجاه الجاذبيّة الأرضيّة، وتسّمى هذه المعادلات قوانين نيوتن في الحركة أيضًا، وقد استخدمها العالم إسحاق نيوتن في صياغة قوانينه.[١]

المفاهيم الأساسية في معادلات الحركة في الفيزياء

ترتبط معادلات الحركة في الفيزياء لنيوتن بمفاهيم مهمة، تتضمنها هذه المعادلات، وتشكل أساس نشأتها، وهذه المفاهيم الثلاثة هي الإزاحة أو المسافة، والسرعة والتسارع، ويمكن تعريفها كالآتي:

  • الإزاحة Displacement: وهي المسافة التي يقطعها الجسم، وتعتمد على نقطة البداية والنهاية، ويرمز للإزاحة بالرمز س، حيث أنّ:

س= س2 - س1

  • السرعة Velocity: هي تغيّر المسافة بالنّسبة للزمن ويرمز له بالرمز ع وللزمن بالرمز ز حيث أنّ:

ع = (س2 - س1) / ز

  • التّسارع Acceleration: وهو معدل تغير السرعة بالنّسبة للزمن ويرمز له بالرمز ت، حيث أنّ:

ت= (ع2 - ع1) / ز

معادلات الحركة في الفيزياء

ترتبط معادلات الحركة في الفيزياء كما ذكر بالمفاهيم الثلاثة الخاصة بالسرعة والتسارع والإزاحة، وهي ثلاث معادلات مرتبطة ببعضها البعض وتنتج من علاقات الاشتقاق والتعويض، ويمكن توضيحها فيما يأتي:

المعادلة الأولى من معادلات الحركة

تُشتق المعادلة الأولى من معادلات الحركة في الفيزياء مباشرةً من قانون التّسارع، كما ذكر سابقًا، وهو معدل التّغير في السرعة بالنّسبة للزمن، وعلى فرض أن جسم ما يسير بسرعة أولية ع1، وبتسارع ثابت ت، وبعد مرور فترة زمنية، تصبح سرعته النهائية ع2، ولإيجادها تُستخدم المعادلة التالية:

ع2 = ع1 + ت*ز

المعادلة الثانية من معادلات الحركة

تُشتق المعادلة الثانية من معادلات الحركة من مفهوم الإزاحة كما هو موضح سابقًا، بدلالة السرعة المتوسطة، على اعتبار أن نقطة البداية عند س1=0، وعند الزمن ز1 =0، فتكون الإزاحة: س = ع*ز ، ولإن السرعة تتغير مع الزمن بسبب التسارع، يمكن حساب المتوسط الحسابي للسرعة الإبتدائية ع1 والسرعة النهائيةع2 بجمعهما وقسمتهما على إثنان كالتالي:[٢] ع = ( ع1 + ع2 ) / 2

وبتعويض السرعة المتوسطة في قانون الإزاحة في الأعلى ، تصبح:

س =( (ع1 + ع2) / 2) * ز

وبتعويض المعادلة الأولى للحركة:

س = ع1*ز /2 + (ع1 + ت*ز)*ز / 2 س= ع1 * ز + 1/2 ت*ز2

وهذه هي المعادلة الثانية للحركة، ويجب الانتباه إلى أنه إذا لم تكن الإزاحة الابتدائية للجسم تساوي صفر، يجب أخذه بعين الإعتبار فتصبح المعادلة الثانية كالأتي:

س = س1 + ع1*ز + 1/2 ت*ز2

المعادلة الثالثة من معادلات الحركة

تشتق المعادلة الثالثة من معادلات الحركة، من المعادلتين الأولى والثانية، بعد حذف متغير الزمن ز. من المعادلة الأولى ز = (ع21) / ت بتعويض قيمة الزمن في المعادلة الثانية ينتج المعادلة الثالثة من معادلات الحركة وهي: ع22 = ع21 + 2*ت*س

وعندما تكون الإزاحة الإبتدائية لا تساوي صفر تكون المعادلة بالشكل الآتي:

ع22 = ع12 + 2 * ت * ( س2 - س1)

حساب معادلات الحركة

يمكن ملاحظة أن في كل معادلة من معادلات الحركة متغيرات، يكون أحدهما مجهولًا، وقد تُستخدم معادلة أو إثنتان أو الثلاثة لإيجاد هذا المجهول بعمليات حسابية رياضية سهلة، وبالتطبيق المباشر على هذه المعادلات، والمعادلة الأولى لا يوجد فيها متغير الإزاحة، والمعادلة الثانية لا يوجد فيها متغير السرعة النهائية، والمعادلة الثالثة لايوجد فيها متغير الزمن، وبحسب المعطيات المتوافرة لديك، يسهل عليك إختيار المعادلة المناسبة للمعطيات.[٣]

المراجع[+]

  1. "equation of motion", en.wikipedia.org,07-06-2019، Retrieved 07-06-2019. Edited.
  2. "equation of motion", ai.stanford.edu,07-06-2019، Retrieved 07-06-2019. Edited.
  3. "equation of motion", study.com,07-06-2019، Retrieved 07-06-2019. Edited.

مواضيع ذات صلة بـ

مدة هضم الاندومي في المعدة

محتويات 1 ما هو الاندومي 2 فوائد الاندومي 3 أضرار الاندومي 4 مدة هضم الأندومى في المعدة مدة هضم الاندومي في المعدة، لا تتوقف لهفتنا الى

شرح الفرق بين المربع والمعين

محتويات 1 المعين : 2 خصائص المعين : 3 حساب مساحة المعين : 4 المربع : 5 ماهو المربع : 6 خصائص المربع : 7 المستطيل: شرح الفرق بين المربع والمعين

حبوب الوجه للأطفال

محتويات 1 اسباب ظهور حبوب الوجه عند الاطفال: 2 الأكزيما التحسسية : 3 الارتيكاريا : 4 الحمى القرمزية: 5 الجدري المائي: 6 القوباء الحلقية: 7 ا

تلخيص رواية الطريق لنجيب محفوظ

نجيب محفوظ ولدَ الأديب والروائي المِصريّ الكبير نجيب محفوظ عامَ 1911م في حيّ الجماليّة في القاهرة، نشأ في الحارات الشعبية ومنها استمدَ

لمحة عن العصر العباسي

. ثورة العباسيين . لمحة عن العصر العباسي . العصر العباسيّ الأول . العصر العباسي الثاني . العصر العباسي الثالث . العصر العباسي الرابع . ال

السمات الشخصية لحاملة اسم نسرين

معنى اسم نسرين تظهر كلّ يوم أسماء جديدة تبهر السامع بوقعها الجميل، ولكن ذلك لا يكفي لكي يختار الوالدان ما هو مناسب لمولودهما الجديد ا

فوائد-سمك-الكنعد

. سمك الكنعد . فوائد سمك الكنعد . يساهم في خفض مستوى ضغط الدم . صحة البشرة والشعر سمك الكنعد إن أسماك الكنعد تزود الجسم بالبروتين والفيت