ما هي مساحة الشكل المركب

تعرف معنا من خلال هذا المقال على الأشكال المركبة، وما هي مساحة الشكل المركب، مع بعض الأمثلة المحلولة للشرح والتوضيح.

تعريف الأشكال المركبة

• الأشكال المركبة هي بعض الأشكال الهندسية التي تتسم ببعض التعقيد إذا ما قُورنت بالأشكال العادية غير المركبة.
• وتحتوي الأشكال المركبة في العادة على مستطيلات ومربعات ودوائر ومثلثات، ويمكن أن يحتوي الشكل الهندسي المركب على شكل غير منتظم.
• ومن الحقائق المعروفة عن الأشكال المركبة أنها كلما كانت كبيرة كانت أكثر تعقيدًا، وأصبح حساب مساحتها أعقد.
• ويعني ذلك كله أن الشكل المركب ينحل إلى أشكال أبسط نوعًا ما حتى يكون من السهل حساب محيط الشكل ومساحته، وينقسم الشكل المركب في الغالب إلى أشكال مثل الآتي ذكرهم:
• مستطيلات، مربعات، مثلثات، دوائر، نجوم، أشكال سداسية، بيضاويات، متوازيات أضلاع.

شاهد ايضًا : الزاويتان ٢ ∠ ، ١ ∠ في الشكل أدناه متكاملتان

ما هي مساحة الشكل المركب؟

• لنتمكن من حساب مساحة أحد الأشكال المركبة يكون علينا أن نقوم بتقسيمها إلى أشكال أبسط هندسيًا كالمربعات والدوائر وباقي الأشكال التي سبق ذكرها.
• ثم نقوم بحساب مساحة كل شكل من الأشكال الهندسية البسيطة على حدى، ثم يكون علينا تجميع هذه المساحات بمعادلة جمع رياضية للتوصل إلى المساحة الإجمالية للشكل الهندسي المركب.
• ويمكن حساب محيط الشكل المركب بجمع أطوال أضلاعه كلها، فإذا احتوى الشكل المركب على دوائر فيتم حساب محيط الدوائر كل دائرة على حدى ثم يتم جمع محيط الدوائر مع أطوال الأضلاع للحصول على محيط الشكل المركب.

شاهد ايضًا : مجموع قياسات الزوايا الداخلية الشكل الخماسي يساوي

قوانين حساب مساحات الأشكال الهندسية البسيطة

هيا بنا نتعرف علي عدد من القوانيين البسيطة:

قانون المساحة والمحيط للمربعات

• مساحة المربع = طول ضلع المربع × نفسه.
• محيط المربع= مجموع أطوال أضلاعه الأربعة = طول ضلع المربع ×4.

قانون المساحة والمحيط للمستطيلات

• مساحة مستطيل = طول المستطيل × عرضه.
• محيط المستطيل = (الطول + العرض)×2.

قانون المساحة والمحيط للمثلثات

• مساحة مثلث ½ = طول قاعدة المثلث × ارتفاعه.
• محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة.

قانون المساحة والمحيط لمتوازي أضلاع

• مساحة متوازي الأضلاع = طول قاعدة المتوازي × طول عمود يتم اسقاطه على القاعدة.
• محيط متوازي الأضلاع = مجموع أطوال أضلاع.

قانون المساحة والمحيط لدائرة

• مساحة دائرة = 1/2 ط نق² (علمًا بأن ط = 22/7 ، نق هو نصف قطر الدائرة).
• محيط دائرة = 2 ط نق

مثال (1) على حساب مساحة شكل مركب

قم بحساب مساحة شكل مركب من عدد اثنين من المستطيلات أحدهما يعلو الآخر، المستطيل الأول طوله يبلغ 25سم، ويبلغ عرضه 15سم، والمستطيل الثاني طوله يقدر بـ10سم، أما عرضه فهو 15سم.

شاهد ايضًا : هل يوجد للهرم جوانب متوازية

حل المثال (1) كالتالي

• مساحة أول مستطيل = طوله × عرضه = 25 × 15 = 375 سم مربع.
•  ويختلف عنه مساحة ثاني مستطيل = طوله × عرضه = 10 × 15 = 150 سم مربع.
• كما أن مساحة الشكل المركب = مساحة أول مستطيل + مساحة ثاني مستطيل = 375 + 150 = 525 سم مربع.

مثال (2) على حساب مساحة شكل مركب

قم بحساب مساحة شكل مركب من مستطيل وفي أعلاه توجد نصف دائرة، المستطيل طوله يبلغ 30سم، وعرضه يبلغ 25سم، أما الدائرة فقطرها 20سم.

حل المثال (2) كالتالي

• مساحة المستطيل = طوله × عرضه = 30 × 25 = 750 سم مربع.
• كما أن مساحة نصف الدائرة = 1/2 ط نق² = 1/2 × 22/7 × (20)² =245.3 سم مربع.
• مساحة الشكل المركب = 750 + 245.3 = 995.3 سم².

وبذلك نكون قد تعرفنا على الشكل المركب، وما هي مساحة الشكل المركب، وتعرفنا على بعض قوانين المحيط والمساحة للأشكال الهندسية البسيطة التي يتكون منها الشكل المركب، وقمنا بالشرح والتوضيح من خلال أمثلة عملية محلولة.