ما هي خصائص المضلعات الرباعية
في هذا المقال سنقوم بشرح خصائص المضلعات الرباعية فدراسة الأشكال الهندسية هامة في حساب المساحات والمحيطات والأحجام، وهي أمور ضرورية في مناحي كثيرة من حياتنا فتابع معنا لتعرف ما هي المضلعات الرباعية وخصائصها.
خصائص المضلعات الرباعية
وفيما يلي نعرض بعض خصائص المضلعات الرباعية العامة، وهي:
- زوايا المضلع الرباعي الداخلية حاصل جمع قياساتها يساوي 360 درجة.
- أي مضلع رباعي يكون له قطران وقد يكون موقع القطر في المضلع الرباعي بكامله داخل المضلع، وقد يكون خارجه.
- أي زاويتين متتاليتين في المضلع الرباعي متكاملتين، وحاصل جمع قياساتهما يساوي 180 درجة.
- جميع المضلعات الرباعية أبعادها ثنائية.
- كلك مضلع رباعي عدد أربعة رؤوس، وعدد أربعة زوايا.
- كل ضلعين تقابلا في المضلع الرباعي لا يشتركان في رأس.
- كل رأسين تقابلا في المضلع الرباعي لا يشتركان في ضلع.
شاهد شروحات اخرى : بحث عن درس الطبيعة الموجية للضوء
تعريف المضلعات الرباعية
المضلعات الرباعية هي أشكال هندسية كل منها له أربعة من الأضلع، وتحسب محيطاتها بجمع أطوال الأضلع الأربعة، وأنواع المضلعات الرباعية عديدة وعلى الرغم من اشتراكهم جميعًا في مجموعة خصائص عامة إلا أن لكل مضلع منهم خصائصه المميزة له.
أنواع المضلعات الرباعية
تتعدد أنواع المضلعات الرباعية وفيما يلي نتناول بعض هذه الأنواع وخصائص كل منها المميزة له:
المربع
هو واحد من المضلعات الرباعية منتظمة الأضلاع، ومتساوية الزوايا حيث قياس كل زاوية هو 90 درجة، ويعتبر المربع ذو أهمية كبيرة في علم الهندسة حيث يعتمد عليه قياس المساحة ومفهومها، ويتمتع المربع ببعض الخصائص، ومنها:
- تتساوى أضلاع المربع في أطوالها.
- كل زوايا المربع الداخلية قائمة وقياسها 90 درجة.
- قطري المربع يتعامد أحدهما على الآخر وينصفه، ويتساوى طوليهما.
- للمربع عدد أربعة من محاور التماثل.
- نقطة تقاطع قطري المربع هي مركز التماثل الدوراني للمربع.
- قطر المربع يقوم بتقسيمه إلى اثنين من المثلثات المتطابقة.
شاهد شروحات اخرى : ماذا تعرف عن المضلعات وأنواعها
المستطيل
هو عبارة عن متوازي أضلاع وله كل صفاته يزيد عليها عد من الصفات والخصائص المميزة له، وهذه الخصائص هي:
- الضلعان المتقابلان في المستطيل متساويان في الطول.
- إذا تقابل الضلعان في المستطيل فهما يتوازيان.
- المستطيل له أربعة زوايا متساويات قائمات.
- قطرا المستطيل متساويان في طوليهما.
- قطرا المستطيل ينصفان بعضهما.
- يقسم القطر المستطيل إلى اثنين من المثلثات القائمة المتطابقة.
- نقطة تقاطع قطري المستطيل هي نقطة تماثله الدوراني.
- للمستطيل خطي تماثل انعكاسي يمران بانتصاف الأضلاع التي تتقابل.
شاهد شروحات اخرى : شرح الفرق بين المربع والمعين
المعين
أحد المضلعات الرباعية متساوية الأضلاع، ويمثل متوازي اضلاع ذو صفات خاصة، كما يمثل دلتون بمواصفات خاصة، لذا فإن المعين يحمل صفات كليهما إلى جانب صفاته المميزة، وخصائص المعين هي:
- الضلعان المتقابلات في المعين يتوازيان.
- تتساوى أي زاويتين متقابلتين في المعين.
- أقطار المعين تتعامد على أحدهما الآخر.
- تتناصف الأقطار ببعضها البعض.
- القطر في المعين يقسم الزوايا المتقابلة إلى اثنتين متساويتين.
- القطر قاسم المعين إلى اثنين من المثلثات متساوية الساقين.
متوازي الأضلاع
والمتوازي هو مضلع رباعي إذا تقابل فيه ضلعان تساويا في الطول، وخصائصه كالتالي:
- الأضلاع المتقابلة في المتوازي متوازية وذلك هو سبب تسميته بهذا الاسم.
- الزوايا المتقابلة في المتوازي متساوية في القياس.
- للمتوازي قطران كل قطر ينصف نظيره.
- يتقاطع قطرا المتوازي مكونين مركز تماثل دوراني.
شاهد شروحات اخرى : بحث رياضيات عن القطوع الزائدة
شكل دالتون
مضلع رباعي يتكون من زوجين منفصلين يكونهما ضلعان متجاوران طوليهما متساويين، وخصائصه كالتالي:
- الزاويتان الجانبيتين له متساويتين بالقياس.
- قطراه يتعامدان.
- القطر الرئيسي للدلتون ينصف القطر الثانوي له.
- القطر الرئيسي للدلتون يقسمه مثلثين متماثلين.
- للدلتون تماثل انعكاسي على قطره الرئيسي.
- بالدلتون القطر الثانوي يكون اثنين من المثلثات متساوية الساقين مشتركين في قاعدة واحدة وهذه القاعدة هي قطر الدلتون.
- أحد المثلثين المكونين للدلتون يكون أحدهما بداخل الآخر.
نتمني لك عزيزي الطالب قراءة وفهم جيد لشرح المضلعات وإزالة كافة المعوقات التي تخصه.