من-هو-ليونارد-يولر

التحليل الرياضي

التّحليل الرياضيّ فَرعٌ من فروع الرياضيّات الذي يُعنى بالحدود والنظريّات ذات الصلة، مثل: التفاضل والتكامل والدوالّ التحليليّة، ويتم تدريس هذه النظريات في سياق الأعداد والدوال الحقيقية والمعقدة، وتطور التحليل الرياضي من حساب التفاضل والتكامل، والذي ينطوي على المفاهيم الأساسية وتقنيات التحليل، ويمكن التمييز بين التحليل الرياضي والهندسة الرياضية، ومع ذلك، يمكن تطبيقه على العناصر الرياضية التي لها تعريف للقرب، أو مسافات محددة بين الكائنات، أي على الفضاءات الطبولوجية والمترية، وبرز العديد من العلماء في هذا العلم ويُعد العالم ليونارد يولير من مؤسّسي علم التحليل الرياضي، وسيتم التعرّف في هذا المقال على ليونارد يولر وعلى حياته وإنجازاته.^[١]

من هو ليونارد يولر

ولد عالم الرياضيات والفيزياء ليونارد يولر في 15 أبريل 1707، في بازل في سويسرا، عاش يولر في بيئة دينيّة ملتزمة وتعلّم الرياضيات من صغره، فقد كان والده باول أويلر قسًّا، وتتلمذ على يد العديد من العلماء أهمُّهم عالم الرياضيات يوهانس بروكهاردت، وفي عام 1720 بدأ الدراسة في جامعة بازل حيث كان العالم يوهان برنولي يعطي محاضراته.^[٢]

يُعد ليونارد يولر أحد مؤسّسي الرياضيات البحتة، حيث قدّم إنجازات مهمّة في مجال التحليل الرياضي والهندسة الرياضية؛ مثل حساب التفاضل والتكامل والميكانيكا ونظريّة الأعداد، وله مساهمات عديدة في العلوم الأخرى مثل تطويره طرق لحل المشكلات في علم الفلك الرصدي، وتقديم تطبيقات مفيدة للرياضيات في التكنولوجيا والشؤون العامّة، واكتسب تقدير صديق والده يوهان برنولي، أحد أهم علماء الرياضيات في أوروبا، وأبنائه دانيال ونيكولاس، وفي عام 1727 انتقل ليونارد يولر إلى سان بطرسبرغ في روسيا، وأصبح زميلًا لأكادميّة العلوم.^[٣]

قدّم يولر خلال مسيرته المهنيّة مؤلّفات منها كتب ومذكّرات في مجال التحليل الرياضي، وعلى الرغم من فقده النظر في إحدى عينيه، حيث أدّت إصابته بالحمّى عام 1735 إلى تدهور شديد في الرؤية لديه، إلاّ أنّ ذلك لم يمنعه من المزيد من الإنجازات والمساهمات بعد تلقّيه دعوة من فريدريك العظيم عام 1741، ليصبح عضوًا في أكادميّة برلين، فخلال 25 سنة قدّم يولر كمّا هائلًا من المنشورات، وقام بتطوير العديد من النظريّات، ولم ينسَ يولر أكادميّة سان بطرسبرغ التي كانت تلتزم بمنحه راتبًا تقاعديًّا، فقدّم لها جزءًا من منشوراته ومذكّراته.^[٣]

أنجب يولر 13 طفلًا بعد زواجه من كاثرين جسيل عام 1734، توفي أغلبهم ولم يتبقّ منهم إلّا خمسة أطفال^[٤]، وفقد عينه الأخرى عام 1771، ولم يثنيه ذلك عن تكملة مسيرته العلميّة بمساعدة ابنه الأكبر، أمين أكاديمية سان بطرسبرغ، وماتت زوجته عام 1773 فتزوج ثانية عام 1776، وتوفي فجأة دون مرض أو تعب في سان بطرسبرغ في روسيا في 18 سبتمبر عام 1783 وعمره 76 سنة.^[٢]

إنجازات ليونارد يولر

تزداد دهشة الباحث عن إنجازات يولر بعد معرفته من هو ليونارد يولر، وكيف عانى من مشاكل في النظر أدّت في نهاية مسيرته إلى العمى الكامل، فعلى الرغم من هذه المشكلة الصحيّة، إلّا أنّه كان من أكثر علماء الرياضيات في العالم غزارة في الانجازات، ومن هذه الانجازات ما يأتي:^[٥]

• قدّم نظرية الرسوم البيانية من خلال حل لمشكلة جسر كونيغسبرغ، وتطور هذا المجال وأصبح مهم جدًّا في الرياضيات البحتة وعلوم الكمبيوتر والبيولوجيا.^[٥]
• اخترع طريقة يولر، وهي طريقة أوليّة إلّا أنّها فعالة في حساب الحلول العددية للمعادلات التفاضلية.^[٥]
• تمت تسمية ثابتان نسبة له؛ عدد يولر في التفاضل والتكامل والتحليل e، وثابت ماسكيروني أو ثابت يولرγ.^[٥]
• عمّم نظرية فيرمات في نظرية يولر، والتي استخدمت بعد مئات السنين لتطوير تشفير RSA.^[٥]
• ألّف العديد من الكتب، مثل: كتاب الميكانيكا، وكتاب آخر حيث طور فيه مفهوم دالة التحليل الرياضي، وكتب في التفاضل والتكامل تضمّنت صيغ للتكامل والتفاضل كانت أساس للتفاضل والتكامل الحديث، بالاضافة إلى كتاب في علوم البصريات والصوتيات والميكانيك وعلم الفلك، شرح فيها المبادئ الرّئيسة.^[٤]
• أسهمت أعماله في تطوير معادلة يولر وبيرنولي الشعاعية، والتي تُعدّ حجر الأساس في الهندسة.^[٤]
• كان يستخدم نتائجه العلمية لحل مشكلات العالم الواقعي، ولهذا السبب كانت له شعبيّة كبيرة.^[٤]
• قدّم مفهوم الدالة وكان أول من كتب (f(x، وغيرها العديد من الرموز.^[٤]
• فاز بجائزة مسابقة أكادميّة باريس 12 مرةً في حياته.^[٤]
• توصّل إلى معادلة تربط بين الثوابت الرياضية الخمسة الأكثر أهمية؛ e^πi+1=0.^[٦]

المراجع[+]

1. ↑ "Mathematical analysis", www.wikiwand.com, Retrieved 27-01-2020. Edited.
2. ^ ^{أ ب} "ليونهارد اويلر"، m.marefa.org، اطّلع عليه بتاريخ 27-01-2020. بتصرّف.
3. ^ ^{أ ب} "Leonhard Euler SWISS MATHEMATICIAN", www.britannica.com, Retrieved 27-01-2020. Edited.
4. ^ ^{أ ب ت ث ج ح} "من هو ليونارد أويلر - Leonhard Euler؟"، www.arageek.com، اطّلع عليه بتاريخ 27-01-2020. بتصرّف.
5. ^ ^{أ ب ت ث ج} "What were Leonhard Euler's contributions to math?", www.quora.com, Retrieved 27-01-2020. Edited.
6. ↑ "What were Leonhard Euler's greatest contributions?", www.quora.com, Retrieved 27-01-2020. Edited.