قانون-محيط-المستطيل
تعريف المستطيل
يُعرّف المستطيل بأنّه كل شكل له أربعة أضلاع وأربع زوايا قائمة -أي ذات قياس يساوي 90 درجة-، والمستطيل حالة خاصة من متوازي الأضلاع حيث تتوازى أضلاعه المتقابلة وتكون متساوية في الطول، وله زوجين من الأضلاع المتقابلة لكلٍ منهما طول مختلف عن الآخر حيث يكون الضلعين المتقابلين ضمن الزوج الواحد متساويين، أمّا عن أقطار المستطيل فهي تتساوى في الطول وتتقاطع في نقطة تُنصّف كل منها إلى جزئين متساويين، وهناك حالتين خاصّتين من المستطيل وهما المربّع ومستطيل فيبوناتشي، فالمربّع هو عبارة عن مستطيل متساوي الطول والعرض، أمّا مستطيل فيبوناتشي فهو عبارة عن مستطيل طوله يساوي عرضه مضروبًا ب (1.618)، وفي هذا المقال سيتم توضيح قانون محيط المستطيل وكيفية حسابه[١].
قانون محيط المستطيل
يُشير مصطلح المحيط إلى المسافة الممتدة على طول الحواف الخارجية للشكل، وهي واحدة من أسهل طرق قياس الأشكال في العالم الحقيقي حيث يمكن قياس محيط مربع على الورق مثلًا بواسطة مسطرة أو قياس محيط مبنى أو ساحة مسيّجة بالتجول حولها أو استخدام خيط لقياس محيط دائرة، واعتمادًا على نوع الشكل؛ ويمكن استخدام المعلومات المعروفة عن محيطه في حساب بعض الأبعاد الأخرى له[٢]، ويمكن حساب محيط المستطيل عن طريق جمع أطوال أضلاعه وحيث إنّ له زوجين من الأضلاع لكل زوجٍ منهما ضلعين متقابلين ومتساويين فإنّه يكفي معرفة الطول والعرض لحساب محيطه، وبناءً على ذلك فإنّ قانون محيط المستطيل كالآتي[٣]:
محيط المستطيل =الطول + العرض + الطول + العرض.
وبالرموز:
م = 2*ل + 2*ع.
حيث إنّ:
م: محيط المستطيل، ل: طول المستطيل، ع: عرض المستطيل.
ويمكن كتابتها على النحو الآتي[٤]:
م= 2*(ل + ع).
مثال على حساب محيط المستطيل
يمكن توضيح طريقة حساب المستطيل عن طريق التطبيق الفعلي على الأمثلة، ومن أحد الأمثلة على حساب المستطيل أنه إذا كان هناك قطعة أرض مستطيلة بطول اثني عشر (12) قدمًا وعرض ثمانية (8) أقدام يُراد إحاطتها بسياج، وكان المطلوب حساب كم قدمًا من السياج يلزم شراؤه، فإنّه ولحساب طول السياج اللازم شراؤه لقطعة الأرض يجب حساب محيطها، وبما أنّ قطعة الأرض مستطيلة فإنه يتم استخدام قانون محيط المستطيل لحساب محيط قطعة الأرض أي المسافة حولها[٥].
ولحساب محيط قطعة الأرض المستطيلة، يلزم تحديد قياس أطوال أضلاعها وبحسب معطيات السؤال، فإن لقطعة الأرض المقاسات الآتية:
طول قطعة الأرض (ل) = 12 قدمًا.
عرض قطعة الأرض (ع) = 8 أقدام.
باستخدام قانون محيط المستطيل، فإن طريقة حساب محيط قطعة الأرض (م) كالآتي:
باستخدام الصيغة الأولى للقانون:
م = ل + ع + ل + ع = 12 + 8 + 12 + 8 = 40 قدمًا.
أو باستخدام الصيغة الثانية للقانون:
م = 2×ل + 2×ع = 2×12 + 2×8 = 24 + 16 = 40 قدمًا.
أو باستخدام الصيغة الثالثة للقانون:
م= 2*(ل + ع) = 2*(12 + 8) = 2*20 = 40 قدمًا.المراجع[+]
- ↑ "Rectangle: Types, Properties & Formulas", www.study.com, Retrieved 8-1-2020. Edited.
- ↑ "What is Perimeter?", www.sciencing.com, Retrieved 9-1-2020. Edited.
- ↑ "How to Find the Perimeter of a Rectangle: Formula & Example", www.study.com, Retrieved 9-1-2020. Edited.
- ↑ "How can I find the circumference of a rectangle?", www.quora.com, Retrieved 9-1-2020. Edited.
- ↑ "Perimeter and Area", www.ck12.org, Retrieved 9-1-2020. Edited.