معادلات السقوط الحر في الفيزياء

علاقة علم الرياضيات بالفيزياء

تعتبر الفيزياء الرياضية فرع من فروع علم الفيزياء، وبدأت الأهمية الكبيرة لهذا الفرع عندما بدء العلماء بمحاولات لإيجاد حلول رياضية للقيام بتفسير بعض الظواهر الطبيعية ومن ثم وضعها في نظريات شاملة مما يعني أنّها لا تفسر ظاهرة واحدة بل يمكن تطبيقها لظواهر ومجالات أخرى تشبه نفس الحالة، وقد صاغ العلماء أنظمة لمعادلات تعتمد اعتمادًا كبيرًا على الرياضيات ومنها معادلات الحركة في خط مستقيم ومعادلات السقوط الحر في الفيزياء التي ستوضح في هذا المقال.

السقوط الحر

يعرف السقوط الحر في علم الميكانيكا بأنّه حالة الجسم الذي يتحرك بحرية بأي شكل من الأشكال في ظل وجود الجاذبية وعلى سبيل المثال فإنّ الكواكب لها حالة من السقوط الحر؛ بسبب جاذبية الشمس لها وحسب قوانين نيوتن الذي وضح فيها بأنّ الجسم الذي يسقط سقوطًا حرًا يتبع مدارًا بحيث تساوي مجموع قوى الجاذبية والقصور الذاتي صفرًا، وهذا ما يفسر السبب وراء تعرض رائد فضاء في مركبة فضائية تدور حول الأرض لحالة من انعدام الوزن، ويُذكر بأنّ قوى الجاذبية ليست موحدة أبدًا، وبالتالي فإنّ مركز الكتلة هو الذي يقع في السقوط الحر فقط.^[١] ويتسارع الجسم في حالة سقوطه باتجاه الأرض؛ وذلك بسبب قوة الجاذبية الأرضية، مما يجعله يكتسب تسارعًا يبلغ قيمة ثابتة تساوي 9.8 متر/ ثانية² والذي يرمز له بالرمز ج، بالإضافة إلى اكتسابه زخم وسرعة يعمل التسارع على زيادتها في الجسم، وذلك لتقوم القوة الصاعدة المقاومة للهواء بموازنة القوة الهابطة تمامًا؛ بسبب وزن الجسم تحت الجاذبية، ويتم تحويل طاقة جهد الجاذبية التي يكتسبها الجسم في البداية إلى طاقة حركية في أثناء سقوطه، ويُذكر بأنّ السرعة والزخم يرتبطان ارتباطًا وثيقًا من خلال العلاقة الرياضية وهي:

الزخم =السرعة × الكتلة.

وأما عن كتلة الجسم في هذه العلاقة فلا تؤثر على سرعته أثناء السقوط، ولكن بسبب هذه العلاقة فإن الأجسام الضخمة تتمتع بزخم أكبر.^[٢]

معادلات السقوط الحر في الفيزياء

تستخدم معادلات السقوط الحر في الفيزياء الحركية لحساب مشاكل السقوط الحر، وقبل التطرق إلى المعادلات سيتم شرح معنى كل متغير من المتغريات المستخدمة في هذه المعادلات وهي : Δ:بمعنى التغير ، ج: تسارع السقوط الحر، ع₁: السرعة الإبتدائية ، ع₂: السرعة النهائية، ز: الزمن ، س₁: الموقع الابتدائي، س₂: الموقع النهائي، وفيما يأتي ذكر لمعادلات السقوط الحر في الفيزياء المعروفة لدى الجميع^[٣]:

• ع2=ع1+ج ز.
• س2=س1+ع1×ز+0.5ج ز^2.
• ع2^2=ع1^2+2ج Δس، حيث أن: Δس=س2− س1.

وقبل البدء بحل مسائل عن السقوط الحر يجب أن تؤخذ بعض الملاحظات في عين الاعتبار منها أن القُوى أثناء الحركة للأعلى تكون إشارتها موجبة أما أثناء الحركة للأسفل فتكون الإشارة سالبة، وفي حالة التعامل مع معادلات السقوط الحر في الفيزياء فإنّ تسارع الجاذبية يكون دائمًا للأسفل لذلك تُعوض قيمته بالمعادلات ج= −9.8 م/ث^2 .^[٣]

المراجع[+]

1. ↑ "Free-fall", www.britannica.com, Retrieved 8-6-2019. Edited.
2. ↑ "?What Happens As an Object Falls Toward Earth", sciencing.com, Retrieved 8-6-2019. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Free Fall Physics Practice Problems ", study.com, Retrieved 8-6-2019. Edited.