الفرق-بين-التباديل-والتوافيق
نظرية الاحتمالات
وهي مجموعة من الدراسات والقوانين والقواعد والبديهيات التي تهتم بدراسة احتمال وقوع حدث ما، وتعد أحد فروع الرياضيات وأدق الدراسات التي تتعامل مع تجربة ما، ويتم حساب احتمالية وقوعها بشكل دقيق جدًا، وتشمل نظرية الاحتمالات المتغيرات العشوائية والعمليات العشوائية والتوزيع الاحتمالي، وهي ضرورية للكثير من الأنشطة البشرية حيث تتدخل في العديد من المجالات العلمية ومنها الميكانيكا الإحصائية وعلوم الفيزياء لعلم الإحصاء والاحتمالات لتشكل علم جديد وقيم واستمر تطوير نظرية الاحتمالات حتى هذا الوقت، حيث تعد فرع مهم وخاص من فروع الرياضيات التطبيقية وعلم استنتاجي هام.[٢]
الفرق بين التباديل والتوافيق
التباديل والتوافيق وهي أحد أهم قوانين نظرية الاحتمالات والرياضات الفرنسية، التي ساهم في اكتشافها باسكال وبيير حيث يساهم كل من هذين القانونين في حساب احتمال وقوع حدث ما ضمن مجموعة من الأحداث، والفرق بين التباديل والتوافيق يكمن في نص القانون وأهمية الترتيب، وفيما يأتي شرح كل قانون على حدة لتوضيح الفرق بين التباديل والتوافيق:[٣]
- قانون التباديل
!(nPr=n!/(n-r
حيث إن:
P: هو الرمز الخاص بالتباديل.
n: وهي عدد المتغيرات الموجودة في المجموعة الكلية.
r: وهي عدد المتغيرات الداخلة في حساب احتمال الحدث والتكرارات الخاصة بها.
ويوجد شرط أساسي لتحقق هذه العلاقة وهو أن تكون r<n، وفي قانون التباديل يتم الاهتمام بترتيب المجموعة.
- قانون التوافيق
(!nCr=n!/((n-r)!*r
حيث إن:
C: هو الرمز الخاص بالتوافيق.
ويتم استخدام قانون التوافيق في حال عدم أهمية ترتيب متغيرات المجموعة الكلية، وكل من التوافيق والتباديل تهتم في حساب احتمال حدث ما، وتعطي قيمة معينة لظهور هذا الحدث ووقوعه.المراجع[+]
- ↑ "Probability theory", www.wikiwand.com, Retrieved 07-02-2020. Edited.
- ^ أ ب "probabilityandstatistics", www.math.utep.edu, Retrieved 07-02-2020. Edited.
- ↑ "Permutations and Combinations", www.hyperphysics.phy-astr.gsu.edu, Retrieved 07-02-2020. Edited.
