ما-هو-المضاعف-المشترك-الأصغر

علم الرياضيات

يشمل علم الرياضيات دراسة مواضيع الكمية ونظرية الأعداد والجبر والهندسة والفضاء والتحليل الرياضيّ، ولكن ليس له تعريف مفصّل بشكل عام، وفيما يخصّ علماء الرياضيات فهم دائمًا يبحثون عن الأنماط ويستخدمونها لصياغة تخمينات جديدة لحل مسألة ما أو حقيقة ما باستخدام دليل رياضي، ويمكن استخدام التفكير الرياضيّ لتقديم نظرية معينة حول الطبيعة مثلًا، لقد وُضع علم الرياضيات من خلال العدّ والحساب والقياس والدراسات المنهجية لأشكال وحركات الأجسام المادية، ويمكن أن يستغرق البحث المطلوب لحلِّ مشكلات الرياضيات سنوات طويلة جدًا قد تصل إلى قرون من البحث المستمر لحلّ المشكلة، وسيتحدث هذا المقال بشكل خاص عن موضوع مهم جدًا في الرياضيات وهو المضاعف المشترك الأصغر، فما هو المضاعف المشترك الأصغر وما المقصود به؟.^[١]

الأعداد

قبل معرفة ما هو المضاعف المشترك الأصغر سيتمُّ التحدث عن الأعداد بشكل عام، حيث إنّ الأعداد هي مجموعة من الأرقام الصحيحة الموجبة أو السالبة أو أيّة مجموعة من الأعداد الحقيقية ، حيث تتكون الأرقام الحقيقية من أرقام عقلانية وغير عقلانية أو بمعنى آخر من أرقام منطقية وغير منطقية، حيث إنّ الأرقام المنطقية مثل 12 أو 13/5 أو 4/-11 وهذه الأرقام هي التي يمكن التعبير عنها كأعداد صحيحة أو كعدد حاصل من الأعداد الصحيحة، في حين أنّ الأرقام غير منطقية مثل الجذر التربيعة للعد 2، وجميع الأرقام المنطقية هي أرقام جبرية أيّ أنّه يمكننا التعبير عنها كجذر لمعادلة متعددة الحدود ذات معاملات منطقية، ولكنّ الأرقام غير المنطقية مثل الجذر التربيعي للعدد 2 يمكننا التعبير عنها كحلٍّ لمعادلة متعددة الحدود بهذا الشكل x² = 2، وهناك أشكال عدّة وغير منتهية للأعداد الرياضية.^[٢]

ما هو المضاعف المشترك الأصغر

يُقصد بالمضاعف المشترك الأصغر هو المضاعف الأقل شيوعًا بين رقمين، أيّ أنّه أصغر رقم يكون مضاعف لكليهما، ويمكننا العثور على المضاعف المشترك الأصغر بين رقمين أو أكثر من خلال سرد مضاعفات كل رقم حتى نعثر على أصغر مضاعف مشترك بينهم^[٣]، ويُسمى المضاعف المشترك الأصغر والمكون من رقمين أو أكثر بالأرقام الأقل شيوعًا والمقصود بالمشترك هي اشتراك هذا المضاعف بين رقمين أو أكثر، على سبيل المثال المضاعف المشترك الأصغر بين 4 و5 هو 20 حيث إنّ كل من العددين 4 و5 عاملان للعدد 20 ويقبلان القسمة عليه بدون باقي^[٤].

أمثلة على المضاعف المشترك الأصغر

بعد التحدّث الأعداد بشكل عام وعن الرياضيات وعن ما هو المضاعف المشترك الأصغر، سيتمُّ سرد بعض الأمثلة عن المضاعف المشترك الأصغر، وبعض هذه الأمثلة كما يأتي:^[٣]

• المضاعف المشترك الأصغر بين العدد 8 ,10، حيث أن مضاعفات العدد 8 كالآتي: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80، أمّا مضاعفات العدد 10 كالآتي: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100، ومن هذه المضاعفات يتمُّ الإستنتاج أنَّ المضاعفين المشتركين بين العدد 8 و10 هما 40 و 80، لكن العدد الأصغر هو 40 إذًا فهو المضاعف المشترك الأصغر بين هذين العددين ويُعبّر عنه كالآتي: م.م.أ(8, 10)= 40.
• المضاعف المشترك الأصغر بين الأعداد 3, 4, 6، حيث أن مضاعفات العدد 3 كالآتي: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 29، أمّا مضاعفات العدد 4 كالآتي: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28، وفيما يخص العدد 6 فمضاعفاته كالآتي: 6, 12, 18, 24, 30, 36، إذًا الــ م.م.أ(3, 4, 6)=12.

المراجع[+]

1. ↑ "Mathematics", www.wikiwand.com, Retrieved 12-01-2020. Edited.
2. ↑ "Number", www.britannica.com, Retrieved 12-01-2020. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Least common multiple review", www.khanacademy.org/, Retrieved 12-01-2020. Edited.
4. ↑ "How to Compare LCD & LCM in Fifth Grade Math", sciencing.com, Retrieved 12-01-2020. Edited.