طرق-حساب-محيط-المثلث

المثلثات

المثلث هو شكل مضلع وأحد الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، ويتكون من التقاء ثلاث قطع مستقيمة لا تتقاطع مع بعضها البعض، وتسمى نقطة التقاء كل قطعتين مستقيمتين رأسًا، وللمثلث ثلاث رؤوس وثلاث زوايا داخلية مجموعها 180 درجة، ودائمًا ما يكون مجموع طولي أي ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث، وهناك أنواع عدة من المثلثات، وللمثلث عدد من المعادلات والنظريات والقوانين في علم الرياضيات، وأهمها نظرية فيثاغورس، وقانون مساحة المثلث، وقانون محيط المثلث، وفي هذا المقال سيتم التعرف على طرق حساب محيط المثلث.^[١]

أنواع المثلثات

يعد المثلث أحد أكثر الأشكال الهندسية تنوعًا حيث تتعدد أنواع المثلثات ويختلف تصنيفها تبعًا لعوامل عدة، مثل أطوال أضلاعه أو زواياه الداخلية، وقد تم تصنيف المثلثات تبعًا لأضلاعها إلى الأنواع الرئيسة الآتية:^[٢]

• مثلث متساوي الأضلاع : ويتكون هذا النوع من ثلاثة أضلاع متساوية وزوايا متساوية، ويكون قياس كل زاوية 60 درجة.
• مثلث متساوي الساقين: وهو المثلث الذي فيه ضلعان متساويان فقط، وزاويتان متساويتان.
• مثلث مختلف الأضلاع: هذا النوع من المثلثات ليس فيه أي أضلاع أو زوايا متساوية.

قبل الحديث عن طرق حساب محيط المثلث، يتم التعرف تاليًا على أنواع المثلثات تبعًا لأشكال زواياها، والتي قد تم تصنيفها هندسيًا إلى الأنواع الرئيسة الآتية: ^[٢]

• مثلث قائم الزاوية: حيث تكون أحد زوايا المثلث قائمة، والزاويتان المتبقيتان كلاهما حادتان.
• مثلث منفرج الزاوية: هو مثلث فيه زاوية منفرجة، وزاويتان حادتنان.
• مثلث حاد الزوايا: هو المثلث الذي تكون جميع زواياه حادة.

طرق حساب محيط المثلث

تعد طريقة إيجاد محيط المثلث بسيطة للغاية، إذ تتم بجمع أطوال أضلاعه الثلاثة، فمثلًا لو كانت أطوال الأضلاع على التوالي؛ أ ب ج، فإن محيط المثلث = أ+ب+ج، وتستخدم هذه الصيغة في جميع أنواع المثلثات، ولكن بالرغم من بساطة هذه الطريقة، إلا أنه قد يلزم أحيانًا إجراء عدد من العمليات الحسابية لإيجاد محيط المثلث خاصة إذا لم تكن أطوال جميع الأضلاع معروفة، ويتم استخدام طرق مختلفة تبعًا لنوع المثلث، وأهم هذه الطرق المستخدمة هي الآتية:^[٣]

• المثلث متساوي الأضلاع: في حال كان المثلث متساوي الأضلاع، وكان أحد الأضلاع فقط معروفًا، فإنّ أطوال الأضلاع الباقية هي نفس القيمة، وبالتالي يسهل حساب المحيط في هذه الحالة، فمثلًا لو كان طول أحد الأضلاع 3 سنتيمتر، فإن طول كل من الضلعين الآخرين هو 3 سنتيمتر، وبالتالي فإن محيط المثلث = 3+3+3 ويساوي 9 سنتيمترًا.
• المثلث قائم الزاوية : في حالة المثلث القائم، فإن الضلع المقابل للزاوية القائمة هو دائمًا الضلع الأطول ويسمى الوتر، ويتم إيجاد طوله عن طريق تطبيق نظرية فيثاغورس، باستخدام الصيغة الآتية: طول الوتر²=الضلع الأول²+الضلع الثاني²"، وبالتالي إذا كان طول أحد الأضلاع غير معروف فإنه يمكن إيجاد قيمته باستخدام نظرية فيثاغورس ومن ثم جمع أطوال الأضلاع لإيجاد محيط المثلث، فمثلًا لو كان طول الضلع الأول = 3 سنتيمتر، وطول الضلع الثاني = 4 سنتيمتر، أولًا يتم إيجاد طول الوتر حيث؛ "طول الوتر²=3²+4²= 25" حيث إنّ طول الوتر يساوي الجذر التربيعي للعدد 25، وهو 5 سنتيمتر، ومنه فإن محيط المثلث = 3+4+5= 12 سنتيمتر.

المراجع[+]

1. ↑ "Triangle", www.wikiwand.com, Retrieved 30-12-2019. Edited.
2. ^ ^{أ ب} "Types of Triangles", www.toppr.com, Retrieved 30-12-2019. Edited.
3. ↑ "how to Find the Perimeter of a Triangle", www.wikihow.com, Retrieved 30-12-2019. Edited.